more comments on the flower drawing, some simplifications of the simple code
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@ -9,13 +9,11 @@ import ImageColor
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width = 500
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perspective = width
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cameraZ = -width
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zBuffer = {}
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im = Image.new("RGB", (width,width) )
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draw = ImageDraw.Draw(im)
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zBuffer = {}
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def sphere(a, b, radius):
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angle = a * math.pi * 2
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@ -55,7 +53,6 @@ def cylinder( a,b, radius=100, length=400 ):
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return {"x": math.cos(angle) * radius,
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"y": math.sin(angle) * radius,
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# centrage du cylindre
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"z": b * length - length / 2,
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"r": 0,
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"g": math.floor(b*255),
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@ -63,7 +60,12 @@ def cylinder( a,b, radius=100, length=400 ):
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def if_none( func ):
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"""Ce décorateur permet de rajouter un test « autour » d'une fonction passée en argument.
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Ici, il s'agit de n'appliquer la fonction décorée que si le premier argument est défini."""
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# Le nom de la fonction embarquée importe peu.
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def wrapper( *args, **kwargs ):
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"""Si le premier argument n'est pas "None", applique la fonction, sinon, le renvoie."""
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if args[0]:
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return func( *args, **kwargs )
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else:
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@ -71,6 +73,9 @@ def if_none( func ):
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return wrapper
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# Le décorateur est appelé en premier lors de l'appel aux fonctions,
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# ce qui détermine si la fonction est réellement appelé (si le premier argument existe)
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# ou non (si l'argument n'existe pas).
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@if_none
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def rotate_x( d, a ):
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d["y"] = d["y"] * math.cos(a) - d["z"] * math.sin(a)
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@ -108,6 +113,8 @@ def draw_point( point ):
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if not zBuffer.has_key(zbi) or point["z"] < zBuffer[zbi]:
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zBuffer[zbi] = point["z"]
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fill = ( int(point["r"]), int(point["g"]), int(point["b"]) )
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# On pourrait ne dessiner que la profondeur des objets
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# en n'utilisant qu'un gradient de blanc calculé sur "z" :
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#fill = ( 10+int(zBuffer[zbi]), ) * 3
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draw.point( (int(pX),int(pY)), fill )
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@ -20,10 +20,18 @@ draw = ImageDraw.Draw(im)
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# Fonctions de dessin #
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# Le système de coordonnées utilisé est choisi du point de vue de la caméra :
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# z
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# /
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# +-- x
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# |
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# y
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def sphere(a, b, radius):
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"""Prend des coordonnées 2D ("a" et "b") entre 0 et 1 et les déforment
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de manière à les placer dans un cercle de rayon "radius".
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Ajoute de la profondeur et un gradient de couleur jaune."""
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Ajoute de la profondeur le long de l'axe b et un gradient de couleur jaune."""
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# Angle en radian (pi/2 = 180°)
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angle = a * math.pi * 2
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@ -34,7 +42,7 @@ def sphere(a, b, radius):
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return {"x":math.cos(angle) * radius * b + x0, # projection de a vers x
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"y":math.sin(angle) * radius * b + y0 ,# projection de b vers y
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"z": b * radius - radius / 2, # profondeur
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"z": b * radius - radius / 2, # profondeur le long de b
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"r": 50 + math.floor((1 - b**2) * 300),# gradient de couleur rouge
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"g": 50 + math.floor((1 - b**2) * 200),# gradient de couleur verte
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"b": 0, # pas de couleur bleue
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@ -69,19 +77,31 @@ def petal(a,b,radius):
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def cylinder( a,b, radius=100, length=400 ):
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"""Déforme des coordonnées dans [0,1] en un cylindre de rayon "radius" et de longueur "length".
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"""
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Ajoute une profondeur sur b et un gradient vert."""
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angle = a * 2*math.pi
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return {"x": math.cos(angle) * radius,
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"y": math.sin(angle) * radius,
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"z": b * length - length / 2, # centrage du cylindre
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||||
"z": b * length - length / 2, # le cylindre est centré
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"r": 0,
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||||
"g": math.floor(b*255),
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"b": 0 }
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# Fonctions de manipulation de coordonnées #
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# Les fonctions "rotate_*" déplacent toutes un point "d" selon une rotation d'angle "a",
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# autour d'un axe donné.
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# Les « points » sont ici des dictionnaires disposant de clefs "x","y" et "z".
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def rotate_x( d, a ):
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"""Rotation du point d d'un angle a autour de l'axe x."""
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# Si l'objet "d" existe (c'est à dire s'il n'est pas "None")
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if d:
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# Rotation
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d["y"] = d["y"] * math.cos(a) - d["z"] * math.sin(a)
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d["z"] = d["y"] * math.sin(a) + d["z"] * math.cos(a)
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return d
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@ -90,6 +110,7 @@ def rotate_x( d, a ):
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def rotate_y( d, a ):
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"""Rotation du point d d'un angle a autour de l'axe y."""
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if d:
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d["z"] = d["z"] * math.cos(a) - d["x"] * math.sin(a)
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||||
d["x"] = d["z"] * math.sin(a) + d["x"] * math.cos(a)
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@ -99,6 +120,7 @@ def rotate_y( d, a ):
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def rotate_z( d, a ):
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"""Rotation du point d d'un angle a autour de l'axe z."""
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if d:
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d["x"] = d["x"] * math.cos(a) - d["y"] * math.sin(a)
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||||
d["y"] = d["x"] * math.sin(a) + d["y"] * math.cos(a)
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@ -108,7 +130,9 @@ def rotate_z( d, a ):
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def move( d, dx, dy, dz ):
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"""Déplace un point "d" selon des distances données par "dx", "dy" et "dz"."""
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if d:
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# les "d*" peuvent être positifs ou négatifs
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d["x"] = d["x"] + dx
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d["y"] = d["y"] + dy
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d["z"] = d["z"] + dz
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@ -118,14 +142,27 @@ def move( d, dx, dy, dz ):
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def draw_point( point ):
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"""Projette un point donné en coordonnées 3D sur une image (2D, par définition)."""
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# Si le point n'est pas en dehors de la forme (ce qui peut arriver si on dessine un pétale).
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if point:
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# Calcul le projetté de la coordonné "x" selon la perspective et le recul de la caméra.
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# Notez que l'axe "z" est utilisé dans les deux calculs, au profit de "x" et "y".
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pX = math.floor( (point["x"] * perspective) / (point["z"] - cameraZ) + width/2 )
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pY = math.floor( (point["y"] * perspective) / (point["z"] - cameraZ) + width/2 )
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zbi = pY * width + pX
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# Coordonnées du pixel dans le calque de superposition.
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zbi = (pY,pX)
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# Si le pixel n'a jamais été dessiné OU si c'est le cas…
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# … mais que sa coordonnée "z" est inférieur au pixel déjà dessiné
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# (et est donc plus proche de la caméra).
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if not zBuffer.has_key(zbi) or point["z"] < zBuffer[zbi]:
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# On garde en mémoire le pixel dessiné dans le calque de superposition.
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zBuffer[zbi] = point["z"]
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# Dessine le pixel dans l'image.
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fill = ( int(point["r"]), int(point["g"]), int(point["b"]) )
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#fill = ( 10+int(zBuffer[zbi]), ) * 3
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draw.point( (int(pX),int(pY)), fill )
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@ -133,19 +170,20 @@ def draw_point( point ):
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import random
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# Nombres de points à dessiner
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for i in range(90000):
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# Valeurs dans [0,1[
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a = random.random()
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b = random.random()
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# z
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# /
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# +-- x
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# |
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# y
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# Rayons du cœur et des pétals
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r_heart = 25
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r_petal = 50
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# coeur
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draw_point( sphere( a, b, r_heart ) )
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# pétale du haut
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# Les valeurs des déplacements sont arbitraires et dépendent de ce que vous souhaitez faire.
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draw_point( move( petal( a,b, r_petal ), 0, -70, 0 ) )
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# De même pour les rotations.
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# pétale du bas
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draw_point( move( rotate_x( petal( a,b, r_petal ), 1.15*math.pi ), -2, 141, -10 ) )
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# pétale de gauche
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@ -155,5 +193,6 @@ for i in range(90000):
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# tige
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draw_point( move( rotate_x( cylinder( a,b, r_heart/4, 400 ), math.pi/2 ), 55, 250, 250 ) )
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# Écris l'image dans un fichier au format « Portable Network Graphics », compressé sans perte.
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im.save("paquerette.png", "PNG")
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